论文编号：D12019013224-1

江苏省第十七届“蓝天杯”中小学教师优秀论文评选

参 赛 论 文

参赛类别: 普通初中

论文题目: 数学实验课的课型与范例研究

姓 名: 李晓东

通讯地址: 常州市武进区湖塘桥初级中学

邮政编码: 213161

◆评审表（评委填写）

◆友情提醒:

论文电子文档和评选费原则上由各教师发展中民（教师进修学校）集中发送和转账，谢绝转账、汇款给个人。联系人：陆老师，电话18006158062；段老师，电话13952857255。

评选费银行转账账号：

户  名：丹阳市财政局

开户行：中国银行丹阳开发区支行

帐  号：1232 1846 8789 069

数学实验课的课型与范例研究

常州市武进区湖塘桥初级中学213161  李晓东

关键词：数学实验课

摘要：通过数学实验课的组织教学的课型和范例研究，达到教学效果的改善和提升。促使学生数学学习的“双基”到“四基”，“双能”到“四能”积极转变。

一、数学实验课研究背景

初中数学新课程标准明确指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，”其中课程标准强调教学的过程要重视“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”本人理解为数学课的教学类型必须从单一化向多元化转变，其中强调学生为学习主体、亲身经历的数学实验课为多元化教学类型中的重要类型。

二、传统数学教学类型分析

传统数学课的教学类型主要以“讲解-传授”为主。通过教师的系统数学知识的讲解，在教师的引导与启发下，学生进行数学知识的了解、理解、掌握、应用，从而达到对数学知识的建构、内化。这种传统的教学类型比较适合数学中陈述性知识和程序性知识的传授与学习，有助于学生在短时间内掌握数学学习必备的大量基础知识，并形成基本的数学技能和数学方法，教师在学生数学学习的过程中承担了数学知识的传授的桥梁作用。

三、新课程下数学教学类型的改善与发展

在新课程标准下《义务制教育数学课程标准》2011版中将数学学习的“双基”升级为“四基”，将数学学习的“双能”升级为“四能”。

   双基             四基             双能         四能

基本知识         基本知识       发现问题         发现问题

基本技能                      提出问题 

                   基本思想       解决问题        分析问题

基本技能        基本活动经验                     解决问题

学生必须通过数学学习感悟数学的基本思想，积累数学活动的经验，获得数学思想、方法和情感等数学体验。通过数学学习获得对未知数学、生活等领域中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。而这一切获得途径，必须在数学教学中增加、丰富数学教学模式的类型，增加学生数学实践活动的课程培养，由此数学实验课在此应运而生。

通过下表可以看出传统数学的教学模式，教师起了数学知识到学生的知识和经验的传递、桥梁作用，而新的数学课程标准要求教师不仅做好知识的传授者，更需要做好“数学实验”活动的组织者、引领者。

数学知识                 学生数学知识与经验

教师传授

  学生数学活动经验              学生数学活动经验

人类活动                学生数学活动

四、数学实验课的内涵分析

为了使学生学习、理解和掌握数学知识，通过组织学生对生活中实物、模型或数字、图形等进行数学动手操作实践，进行数学独立思考、数学分组讨论，达到观察问题、提出问题、分析问题和解决问题的数学能力，形成数学活动的经历和体验，获得数学经验、方法和思想。

五、数学实验课的课型与范例分析

数学实验课的课堂类型分类可以多样。如果从授课的空间进行分类，那么数学实验课的课堂类型可以分类为室内实验课、室外实验课。由于学校的条件限制，数学实验课主要表现为室内实验课。这里以室外实验课举例。

范例1、测量旗杆的高度

“测量旗杆的高度”实验课实施的方案多样，教师可以对班级学生进行分组实验，各自探索，以期打开学生的思路，激发学生的探究积极性，在各自独特的实验过程中获得数学的思考、体验。以下选择一些学生常见的实验方案简述。

实验方案一：影长法

实验原理：利用同一时刻在太阳光线照射下物高与影长成比例，计算出旗杆的高度h₂=。

实验过程：1、小组中选择一名学生，测量身高h₁；

          2、选的学生直立于旗杆附近，其他小组成员分成两部分，同时测量该学生的影子长a₁和旗杆的影子长a₂；

          3、画出示意图，求出旗杆的高度h₂。

方案二、标杆法

实验原理：利用三角形相似的性质（相似三角形的对应边成比例）计算出旗杆的高度。

实验过程：1、小组中选择一名学生为观测者，在旗杆与观测者之间的放置标杆直立于地面；

          2、调整观测者的站立位置，使旗杆、标杆和观测者处于同一条直线上；

          3、测量出标杆的高度a和人的高度b;

          4、测量出观测者离旗杆的距离c和观测者离标杆的距离d；

          5、画出示意图，求出旗杆的高度h=。

方案三、镜子反射法

实验原理：利用光的反射定律得到三角形相似，根据相似三角形相似的性质计算出旗杆的高度。

实验过程：1、小组中选择一名学生为观测者，在旗杆与观测者之间的放置镜子于地面；

          2、调整观测者的站立位置，使旗杆、镜子和观测者处于同一条直线上；

          3、测量出人的高度a；

          4、测量出镜子离旗杆的距离b和镜子离观测者距离c；

          5、画出示意图，求出旗杆的高度h=。

方案四、测角仪法

简略，参见示意图：                    

方案五、有旗台的旗杆测量方案（测角仪法）

简略，参见示意图：

如果从教学中实验对象角度进行数学实验课的类型分类，可以分成实物类实验课、模型类实验课、软件模拟类实验课。实物类实验课比较常见，更多的是模型类实验课、软件模拟实验课。本人分析整理和创新设计了九年级的数学实验课如下。

以下对软件模拟实验课举例说明。

范例2、几何最值问题

已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，∠ABC=30o，AC=2，点P是线段AB上的一个动点，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A’B’C’ ，点E是线段A’C的中点，则PE长度的最小值是（    ）

A、                   B、

C、                   D、

在平时的数学教学中，数学实验课的课型研究和实验课的案例尝试教学，对提升学生的提出问题、分析问题、解决问题的

论文编号：D12019013224-1

江苏省第十七届“蓝天杯”中小学教师优秀论文评选

参 赛 论 文

参赛类别: 普通初中

论文题目: 数学实验课的课型与范例研究

姓 名: 李晓东

通讯地址: 常州市武进区湖塘桥初级中学

邮政编码: 213161

◆评审表（评委填写）

◆友情提醒:

论文电子文档和评选费原则上由各教师发展中民（教师进修学校）集中发送和转账，谢绝转账、汇款给个人。联系人：陆老师，电话18006158062；段老师，电话13952857255。

评选费银行转账账号：

户  名：丹阳市财政局

开户行：中国银行丹阳开发区支行

帐  号：1232 1846 8789 069

数学实验课的课型与范例研究

常州市武进区湖塘桥初级中学213161  李晓东

关键词：数学实验课

摘要：通过数学实验课的组织教学的课型和范例研究，达到教学效果的改善和提升。促使学生数学学习的“双基”到“四基”，“双能”到“四能”积极转变。

一、数学实验课研究背景

初中数学新课程标准明确指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，”其中课程标准强调教学的过程要重视“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”本人理解为数学课的教学类型必须从单一化向多元化转变，其中强调学生为学习主体、亲身经历的数学实验课为多元化教学类型中的重要类型。

二、传统数学教学类型分析

传统数学课的教学类型主要以“讲解-传授”为主。通过教师的系统数学知识的讲解，在教师的引导与启发下，学生进行数学知识的了解、理解、掌握、应用，从而达到对数学知识的建构、内化。这种传统的教学类型比较适合数学中陈述性知识和程序性知识的传授与学习，有助于学生在短时间内掌握数学学习必备的大量基础知识，并形成基本的数学技能和数学方法，教师在学生数学学习的过程中承担了数学知识的传授的桥梁作用。

三、新课程下数学教学类型的改善与发展

在新课程标准下《义务制教育数学课程标准》2011版中将数学学习的“双基”升级为“四基”，将数学学习的“双能”升级为“四能”。

   双基             四基             双能         四能

基本知识         基本知识       发现问题         发现问题

基本技能                      提出问题 

                   基本思想       解决问题        分析问题

基本技能        基本活动经验                     解决问题

学生必须通过数学学习感悟数学的基本思想，积累数学活动的经验，获得数学思想、方法和情感等数学体验。通过数学学习获得对未知数学、生活等领域中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。而这一切获得途径，必须在数学教学中增加、丰富数学教学模式的类型，增加学生数学实践活动的课程培养，由此数学实验课在此应运而生。

通过下表可以看出传统数学的教学模式，教师起了数学知识到学生的知识和经验的传递、桥梁作用，而新的数学课程标准要求教师不仅做好知识的传授者，更需要做好“数学实验”活动的组织者、引领者。

数学知识                 学生数学知识与经验

教师传授

  学生数学活动经验              学生数学活动经验

人类活动                学生数学活动

四、数学实验课的内涵分析

为了使学生学习、理解和掌握数学知识，通过组织学生对生活中实物、模型或数字、图形等进行数学动手操作实践，进行数学独立思考、数学分组讨论，达到观察问题、提出问题、分析问题和解决问题的数学能力，形成数学活动的经历和体验，获得数学经验、方法和思想。

五、数学实验课的课型与范例分析

数学实验课的课堂类型分类可以多样。如果从授课的空间进行分类，那么数学实验课的课堂类型可以分类为室内实验课、室外实验课。由于学校的条件限制，数学实验课主要表现为室内实验课。这里以室外实验课举例。

范例1、测量旗杆的高度

“测量旗杆的高度”实验课实施的方案多样，教师可以对班级学生进行分组实验，各自探索，以期打开学生的思路，激发学生的探究积极性，在各自独特的实验过程中获得数学的思考、体验。以下选择一些学生常见的实验方案简述。

实验方案一：影长法

实验原理：利用同一时刻在太阳光线照射下物高与影长成比例，计算出旗杆的高度h₂=。

实验过程：1、小组中选择一名学生，测量身高h₁；

          2、选的学生直立于旗杆附近，其他小组成员分成两部分，同时测量该学生的影子长a₁和旗杆的影子长a₂；

          3、画出示意图，求出旗杆的高度h₂。

方案二、标杆法

实验原理：利用三角形相似的性质（相似三角形的对应边成比例）计算出旗杆的高度。

实验过程：1、小组中选择一名学生为观测者，在旗杆与观测者之间的放置标杆直立于地面；

          2、调整观测者的站立位置，使旗杆、标杆和观测者处于同一条直线上；

          3、测量出标杆的高度a和人的高度b;

          4、测量出观测者离旗杆的距离c和观测者离标杆的距离d；

          5、画出示意图，求出旗杆的高度h=。

方案三、镜子反射法

实验原理：利用光的反射定律得到三角形相似，根据相似三角形相似的性质计算出旗杆的高度。

实验过程：1、小组中选择一名学生为观测者，在旗杆与观测者之间的放置镜子于地面；

          2、调整观测者的站立位置，使旗杆、镜子和观测者处于同一条直线上；

          3、测量出人的高度a；

          4、测量出镜子离旗杆的距离b和镜子离观测者距离c；

          5、画出示意图，求出旗杆的高度h=。

方案四、测角仪法

简略，参见示意图：                    

方案五、有旗台的旗杆测量方案（测角仪法）

简略，参见示意图：

如果从教学中实验对象角度进行数学实验课的类型分类，可以分成实物类实验课、模型类实验课、软件模拟类实验课。实物类实验课比较常见，更多的是模型类实验课、软件模拟实验课。本人分析整理和创新设计了九年级的数学实验课如下。

以下对软件模拟实验课举例说明。

范例2、几何最值问题

已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，∠ABC=30o，AC=2，点P是线段AB上的一个动点，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A’B’C’ ，点E是线段A’C的中点，则PE长度的最小值是（    ）

A、                   B、

C、                   D、

在平时的数学教学中，数学实验课的课型研究和实验课的案例尝试教学，对提升学生的提出问题、分析问题、解决问题的能力有重要作用。在实验课的活动中能较好的积累活动经验，形成数学思维和数学思想，甚至在合作学习的过程中能更好的促进学生之间的情感交流，形成良好的学习氛围和环境。

参考文献：

       1、《数学课程标准》2011年版

       2、《义务教育教科书》九年级上册、下册

       3、《数学实验手册》九年级

能力有重要作用。在实验课的活动中能较好的积累活动经验，形成数学思维和数学思想，甚至在合作学习的过程中能更好的促进学生之间的情感交流，形成良好的学习氛围和环境。

参考文献：

       1、《数学课程标准》2011年版

       2、《义务教育教科书》九年级上册、下册

       3、《数学实验手册》九年级